Матричные корреляции и независимость признаков

Матричная корреляция — это матричнозначный коэффициент корреляции между двумя многомерными случайными величинами. Он определяется так же, как обычный коэффициент корреляции, и обладает схожими свойствами. В гауссовском случае равенство матричной корреляции нулю означает независимость случайных величин. С помощью выборочной матричной корреляции можно проверять гипотезы о независимости, о чём и будет рассказано. Статистические свойства матричной корреляции можно связать со свойствами линейных гауссовских моделей и статистическими свойствами собственных значений пар уишартовских случайных матриц. В итоге будет сказано о нескольких критериях независимости, как известных, так и новых. Матричная корреляция позволяет также поставить вопросы о формах неполной зависимости многомерных признаков.