Об интегральных формулах в матричных шарах, ассоциированных с классическими областями второго и третьего типов и их приложения (представление PhD-диссертации)

Диссертационная работа посвящена интегральным представлениям в матричных шарах и их приложениям. Основные результаты исследования состоят в следующем:

• Найдены автоморфизмы для матричного шара второго и третьего типов.
• В матричных шарах второго и третьего типов найдены ядра Бергмана и Коши—Сеге и получены соответствующие интегральные формулы.
• Для матричного шара третьего типа найдено ядро Пуассона и получена интегральная формула Пуассона.
• Для матричного шара третьего типа доказана граничная теорема Мореры.
• Рассмотрена задача голоморфного продолжения с части границы матричного шара третьего типа и доказана формула Карлемана.

Полученные результаты применяются в многомерном комплексном анализе и в теории интегральных представлений.