Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Семинар по истории математики
3 сентября 2020 г. 18:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, Фонтанка 27, ауд. 106
 


О единстве математики

Н. М. Ивочкина
Видеозаписи:
MP4 440.2 Mb
MP4 854.6 Mb
Дополнительные материалы:
Adobe PDF 227.2 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:446
Видеофайлы:144
Материалы:11

Н. М. Ивочкина



Аннотация: Формально математика разбита на разделы, в которых ставятся свои задачи, для решения которых создаются свои методы исследования. Это приводит к изоляции разделов и блокирует создание новых направлений. Например, классическая разрешимость уравнения Монжа–Ампера была доказана методами теории эллиптических уравнений в частных производных к 1952-му году, но лишь двумерном случае (Л. Ниренберг и др.) В многомерном случае проблема оставалась открытой до 1970 года, когда А.В. Погорелов в серии работ 1970–1973 нашёл новый аналитический подход, который в комбинации с чисто геометрическими методами привёл к доказательству существования и единственности регулярных решений задачи Дирихле для многомерного уравнения Монжа – Ампера. Эти работы мотивировали поиски чисто аналитических методов для доказательства гладкости решений более широкого класса нелинейных уравнений в многомерном случае. В 1982 эти удивительные методы были созданы в работах Л.К. Эванса, Н.В. Крылова и М.В. Сафонова. Будут приведены и другие примеры такого типа.

Дополнительные материалы: ив2_09_2020.pdf (227.2 Kb)
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024