Некоммутативные кристальные когомологии

Я дам обзор нескольких недавно появившихся конструкций некоммутативного обобщения кристальных когомологий, с упором на "линейные" конструкции Вологодского-Петрова и Цыгана. Если останется время, я также расскажу, что гипотетически можно было бы сделать над $\mathbb{R}$.