История теоремы о неразрешимости алгебраических уравнений в радикалах

Доклад посвящён развитию подхода к доказательству о возможности решения общих уравнений в радикалах. На идеях, представленных Лагранжем, а именно исследование функций корней заданного уравнения с помощью подстановок и формального описания группы подстановок, а также на привлечение внимания к вопросу принадлежности функций корней к полю коэффициентов или расширенному полю, показано развитие и становление этих понятий, а так же использование этих понятий более поздними исследователями этого вопроса: Руффини, Коши, Абелем.