О критическом показателе «мгновенное разрушение / локальная разрешимость» в задаче Коши для модельного уравнения соболевского типа.

Рассмотрено уравнение соболевского типа с неизотропным пространственным оператором и степенной градиентной нелинейностью. Методом нелинейной ёмкости показано, что при показателе степени 1<𝑞≤3/2 слабое решение задачи Коши отсутствует для широкого класса начальных данных. При q>3/2 локальное слабое решение существует, что показано методом сжимающих отображений с использованием функции Грина.