Связи между различными инвариантами семимерных нильпотентных алгебр Ли

Доклад посвящён связи инвариантов Жордана-Кронекера и свободной порождённости кольца $Ad^*$-инвариантных полиномов. Имеется теорема, которая утверждает, что для нильпотентной кронекерой алгебры Ли существование двух пучков различного алгебраического типа означает, что кольцо $Ad^*$-инвариантных полиномов обязано быть несвободно порождённым. Вопрос состоит в том, верно ли обратное утверждение.