Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова
30 ноября 2021 г. 16:45–18:20, г. Москва, конференция zoom 817 7274 1372 пароль 000000 (просьба указывать свои настоящие имя и фамилию!)
 


Обобщенные Кэлеровы структуры на проективных торических многообразиях

Ю. М. Устиновский

Lehigh University

Количество просмотров:
Эта страница:170

Аннотация: Всякое кэлерово торическое многообразие $(M^{2n},\omega,J)$ с эффективным гамильтоновым действием тора $T^n$ допускает два описания: симплектическое и алгебраическое. Согласно фундаментальным результатам Дельзанта и Данилова, структуры $(M^{2n},\omega)$ и $(M^{2n},J)$ однозначно восстанавливаются по комбинаторным данным. Возникает вопрос каким образом эти две структуры могут быть объединены в кэлерову структуру. Оказывается что всякая эквивариантная кэлерова структура $(M^{2n},\omega,J)$ с фиксированными комбинаторными данными описывается выпуклой гладкой функцией $u$ на многограннике моментов $P$, при этом переход между симплектическим и алгебраическим описаниями осуществляется при помощи преобразования Лежандра $u\mapsto u^*$.
В докладе я опишу в деталях указанное соответствие, и расскажу о его дальнейшем развитии в контексте *обобщенных кэлеровых* структур, естественном образом объединяющих комплексную, риманову и пуассонову геометрию. Доклад основан на совместной работе с Вестиславом Апостоловым и Джеффри Стритсом.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024