Предельные теоремы для времени попадания иррационального поворота

Мы рассматриваем нормированные времена попадания $E_n (x, y)$, $n \geq1$, окружности $S^1 \simeq \mathbb{R} / \mathbb{Z} \simeq [0,1)$ с отображением $T_\rho x = x + \rho \mod 1$. Это означает, что предел $E_n (x, y),$ при $n \to \infty,$ зависит от $\rho$ и типа разбиения окружности.