|
|
Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» (семинар С. П. Новикова)
6 апреля 2022 г. 18:30, г. Москва, мехмат МГУ, ауд. 16-16
|
|
|
|
|
|
Маятник Капицы-Уитни и некоторые смежные системы
И. Ю. Полехин Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 147 |
|
Аннотация:
Будет рассмотрена система, представляющая собой плоский математический
маятник с вертикально вибрирующей точкой подвеса, находящийся в
однородном поле тяжести и в поле периодической по времени
горизонтальной силы. Предполагается, что периоды вертикальных вибраций
и горизонтальной силы соизмеримы. Если горизонтальная сила
отсутствует, то система представляет собой классический маятник
П.Л.Капицы. Будет показано, что для любой горизонтальной силы в
рассматриваемой системе существует периодическое решение, вдоль
которого маятник никогда не падает, т.е. вечно остается в верхней
полуплоскости (при условии, что вибрации точки подвеса имеют высокую
частоту). В случае обычного маятника Капицы этим решением является
верхнее положение равновесия. Также будут рассмотрены некоторые
родственные задачи, связанные с динамикой перевернутого маятника.
|
|