Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Научный семинар по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям
4 октября 2022 г. 12:00, г. Москва, г. Москва, ул. Орджоникидзе 3, ауд. 458.
 


Об эллиптическом операторе, вырождающемся на границе области

В. Е. Назайкинский

Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского Российской академии наук, г. Москва
Видеозаписи:
MP4 492.7 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:155
Видеофайлы:13



Аннотация: Система уравнений мелкой воды играет важную роль в теории распространения и набега на пологий берег длинных волн в океане. В линеаризованном приближении при отсутствии вихревых движений её можно свести к записанному в дивергентной форме волновому уравнению для возвышения свободной поверхности. Если рассматривать случай конечного бассейна — ограниченной области, на границе которой глубина обращается в нуль, — то уравнение нужно решать в этой области, а на её границе имеет место вырождение. При дополнительных условиях, для построения квазиклассических асимптотических решений такого уравнения была разработана модификация канонического оператора Маслова, которая недавно была значительно упрощена с использованием симплектической редукции. В докладе будет описана указанная упрощенная конструкция. Важную роль в рассматриваемой задаче играют определение и свойства пространственной части волнового оператора. При вырождении такого типа классические граничные условия оказываются излишними, и вместо этого накладывается условие конечности интеграла энергии, т. е. рассматривается фридрихсово расширение минимального оператора в L2. Его свойства подробно обсуждаются в докладе.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024