Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Семинар отдела алгебры и отдела алгебраической геометрии (семинар И. Р. Шафаревича)
15 ноября 2022 г. 15:00, г. Москва, МИАН, комн. 104 (ул. Губкина, 8) + Zoom
 


Строение производных категорий и геометрия многообразий Фано в грассманианах

Л. А. Гусева
Видеозаписи:
MP4 1,448.0 Mb
MP4 2,304.1 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:348
Видеофайлы:120



Аннотация: В своем докладе я опишу полные исключительные наборы для двух подмногообразий Фано в грассманианах. Оба набора являются лефшецевыми, то есть имеют блочную структуру.
Первое многообразие является рациональным однородным пространством для симплектической группы Sp(8). Это изотропный грассманиан IGr(3,8) трехмерных изотропных подпространств в 8-мерном симплектичеком пространстве. Полный лефшецев набор на IGr(3,8), который я опишу, состоит из 32 векторных расслоений.
Второе многообразие CG, так называемый грассманиан Кэли, можно определить как множество 4-мерных подалгебр в комплексификации алгебры Кэли. Грассманиан Кэли является сферическим многообразием относительно действия группы Ли G_2 (но не является однородным). Полный лефшецев набор на CG, который я опишу, состоит из 15 векторных расслоений. Манивель и Бенедетти доказали полупростоту малых квантовых когомологий CG, так что построенный набор подтверждает в этом конкретном случае гипотезу Дубровина, согласно которой полупростота малых квантовых когомологий влечет существование полного исключительного набора. Для грассманиана Кэли я также опишу две конструкции с расслоениями на квадрики, которые позволяют доказать полноту построенного набора.
Кроме того, я расскажу про вычетные категории для построенных лефшецевых наборов на IGr(3,8) и CG.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024