О локальной и глобальной разрешимости и разрушении за конечное время решения одного нелинейного уравнения псевдопараболического типа

Мы рассматриваем уравнение, у которого фундаментальное решение линейной части имеет производную по времени с интегрируемой особенностью в 0. (У рассмотренных ранее в нашей группе уравнений фундаментальные решения линейной части были бесконечно дифференцируемы по времени t при всех t <= 0.) Мы изучаем свойства линейной части уравнения методом потенциалов и сводим рассматриваемую задачу Коши для полного уравнения к интегральному уравнению. Разрушение за конечное время мы доказываем методом пробных функций, а глобальную разрешимость (при других условиях на начальные данные) - методом априорных оценок с помощью неравенства Гронуолла-Беллмана-Бихари.