Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Семинар по многомерному комплексному анализу (Семинар Витушкина)
19 апреля 2023 г. 16:45, г. Москва, МГУ, ауд. 13-06
 


Фреймы Габора для суммы двух ядер Коши

Ю. С. Белов

Санкт-Петербургский государственный университет, факультет математики и компьютерных наук

Количество просмотров:
Эта страница:139

Аннотация: Для данной функции $g\in L^2(R)$ и положительных параметров $\alpha,\beta$ рассмотрим систему Габора, состоящую из частотно-временных сдвигов функции $g$ по прямоугольной решетке с параметрами $\alpha,\beta$,
$g_{m,n}(x)=e^{2\pi i\beta m x}g(x-\alpha n)$, $m,n$- целые.
Один из основных вопросов анализа Габора — описать фрейм множество, т.е. пары параметров $(\alpha,\beta)$ такие, что система $g_{m,n}$ порождает фрейм в $L^2(R)$,
$\sum_{m,n}|(f, g_{m,n})|\asymp \|f\|^2$.
Полный ответ известен только для очень узкого класса функций. Такого рода результаты были получены Сейпом, Янсенном, Грохенигом, Ромеро, Стоклером и другими. Недавно автор, совместно с Куликовым и Любарским, нашел критерий для случая когда $g$ - рациональная функция. В частности, из этого критерия удалось получить описание фрейм-множества для рациональных функций типа Герглотца и другие результаты про рациональные функции. Для случая рациональных функций степени 2 анализ можно сделать исчерпывающим, т.е. полностью описать фрейм множество для любой такой функции. Для некоторых функций получается новый вид фрейм множеств. К тому же удается получить асимптотику констант во фрейм неравенстве при приближении к критической гиперболе.
Доклад основан на совместной работе с Куликовым и Любарским.

Website: https://zoom.us/j/7743848073?pwd=QnJmZjQ5OEV1c3pjenBhcUMwWW9XUT09

* Идентификатор конференции: 774 384 8073 Пароль: L8WVCc
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024