Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Семинары отдела математической логики "Теория доказательств" и "Logic Online Seminar"
23 октября 2023 г. 18:30, г. Москва, МИАН (ул. Губкина, 8), ауд. 313 + Zoom
 


Конструктивная логика N4 и коннексивная C: сходства и различия

С. П. Одинцов

Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск
Видеозаписи:
MP4 290.0 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:151
Видеофайлы:56



Аннотация: Конструктивная логика Нельсона с сильным отрицанием N4 и предложенная Вансингом логика C относятся к разным направлениям неклассической логики. Первая (N4) является альтернативной формализацией интуиционистской логики, а вторая относится к семейству коннексивных логик, основанных на идеях Аристотеля и Боэция. Обе логики, тем не менее, обладают сходными реляционными семантиками, а также следующей отличительной чертой. Логики N4 и C не замкнуты относительно правила замены эквивалентных, но замкнуты относительно слабых форм этого правила. Именно данное обстоятельство определяет вид алгебраической семантики данных логик. Как N4, так и C задаются при помощи твист-структур над импликативными решётками. Это алгебраические системы, которые заданы на декартовом квадрате носителя импликативной решётки, при этом операции задаются не покомпонентно, как на декартовом произведении, а скручиваются определенным образом.
В данном докладе мы установим, что логики N4 и C и их обогащения константой абсурд (\bot) алгебраизуемы в смысле Блока и Пигоцци, причём их эквивалентные алгебраические семантики являются многообразиями, элементы которых представимы в виде твист-структур. Кроме того, мы рассмотрим параметры, определяющие соответствующие твист-структуры, и сравним строение решёток расширений логик N4 и C.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024