Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Геометрическая теория оптимального управления
21 марта 2024 г. 16:45–18:15, г. Москва, online
 


Новые Принципы Невыпуклой Оптимизации

А. С. Стрекаловский

Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова Сибирского отделения Российской академии наук, г. Иркутск
Видеозаписи:
MP4 573.5 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:160
Видеофайлы:41



Аннотация: В презентации представлены Элементы Теории Глобального поиска (ТГП) для задач оптимизации с целевой функцией и ограничениями типа равенства и неравенства, заданных DC функциями (разностями выпуклых функций). В таких задачах современный аппарат выпуклой оптимизации оказывается неоперабельным не только в смысле характеризации и отыскания глобального решения, но и при попытке «выскочить» из локального экстремума.
В докладе представлены основные свойства линейного пространства DC функций, в частности, что $C^2(X)\subset DC(X)$ на компакте $X\subset\mathbb{R}^n$ , и поэтому любая задача оптимизации с непрерывными данными может быть аппроксимирована, с любой заданной точностью, некоторой задачей DC оптимизации. Вначале основное внимание уделено каноническим задачам DC оптимизации, таким как выпуклые максимизация и DC минимизации на стандартных множествах, где представлен аппарат Условий Глобальной Оптимальности (УГО), составляющих ядро ТГП.
В центре рассмотрения находится задача DC оптимизации с DC ограничениями типа равенств и неравенств. С помощью Теории Точного Штрафа эта задача сводится к задаче без ограничений, целевая функция которой оказывается DC. Для последней задачи доказаны соответствующие УГО, инициирующие построение некоторой Схемы Глобального Поиска (СГП), использующей специальные Методы Локального Поиска (МЛокП), «внутри» которых применяются современные (классические) методы выпуклой оптимизации.
В заключение, представлены приложения разработанного подхода, такие как, численный поиск равновесий Нэша в биматричной игре, двухуровневая оптимизация, и классическая задача решения системы нелинейных уравнений (СНАУ). Приводится (ограниченный) список публикаций по математической оптимизации и оптимальному управлению.

Website: https://us06web.zoom.us/j/84704253405?pwd=M1dBejE1Rmp5SlUvYThvZzM3UnlvZz09 http://Докладчик:
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024