Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Семинар по многомерному комплексному анализу (Семинар Витушкина)
9 октября 2024 г. 16:45, г. Москва, МГУ, ауд. 13-06
 


Матрично-векторное представление результатов теории Пикара–Лефшеца

А. В. Шанин

Физический факультет, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Количество просмотров:
Эта страница:149

Аннотация: Мотивацию работы составляет попытка построить двумерный аналог метода Винера-Хопфа для задач дифракции волн в трехмерном пространстве (в частности, дифракции на плоском конусе). Имеется предположение о том, что понимание структуры ветвления неизвестных функций даст представление о том, в какой форме эти неизвестные функции можно искать. Неизвестные функции представляются двумерными интегралами от аналитических функций с параметрами, поэтому кажется естественным изучение ветвления поверхности интегрирования с помощью теории Пикара-Лефшеца.
В докладе строится удобное матрично-векторное представление основного результата теории Пикара-Лефшеца. Формулируются два утверждения:
1. При выполнении ряда ограничений поверхность интегрирования может быть представлена как конечномерный вектор с коэффициентами в групповом кольце над фундаментальной группой пространства с удаленными особенностями.
2. Обход в пространстве параметров вокруг одной из компонент множества Ландау описывается умножением на достаточно просто устроенную матрицу (также из элементов группового кольца). Несколько обходов подряд описываются произведением таких матриц.
В качестве иллюстрации показано, как матричный формализм дает формулу Пикара-Лефшеца, а также позволяет получить нетривиальные топологические соотношения в пространстве параметров.

Website: https://zoom.us/j/7743848073?pwd=QnJmZjQ5OEV1c3pjenBhcUMwWW9XUT09

* Идентификатор конференции: 774 384 8073 Пароль: L8WVCc
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024