Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Семинар по многомерному комплексному анализу (Семинар Витушкина)
23 октября 2024 г. 16:45, г. Москва, МГУ, ауд. 13-06
 


О голоморфных решениях уравнения Шварц-КдФ

А. В. Домрин

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Количество просмотров:
Эта страница:124

Аннотация: Выражение $\{f,x\}=f_{xxx}/f_x-3f_{xx}^2/2f_x^2$ (шварциан или производная Шварца функции $f$ по переменному $x$) не меняется при замене $f$ на любую дробно-линейную функцию от $f$ и возникает в формуле Кристоффеля–Шварца для многоугольников, ограниченных дугами окружностей, оценках гиперболической метрики, критериях однолистности и других вопросах комплексного анализа. Есть у него приложения и в теории интегрируемых систем. В частности, известно, что шварциан $u(x,t)=\{f(x,t),x\}$ любого решения $f(x,t)$ уравнения Шварц-КдФ $f_t+f_x\{f,x\}=0$ является решением уравнения КдФ $u_t+u_{xxx}+3uu_x=0$. Мы обсудим вопрос о том, все ли локальные голоморфные решения КдФ представимы в таком виде, и покажем, что любое локальное голоморфное решение уравнения Шварц-КдФ допускает аналитическое продолжение до глобально мероморфной функции от пространственной переменной $x$. Рассмотрим также обобщения этих результатов на иерархию уравнения Шварц-КдФ и на интегрируемые уравнения 5-го порядка по переменной $x$.

Website: https://zoom.us/j/7743848073?pwd=QnJmZjQ5OEV1c3pjenBhcUMwWW9XUT09

* Идентификатор конференции: 774 384 8073 Пароль: L8WVCc
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024