|
|
Семинар по теории функций действительного переменного
18 октября 2024 г. 18:30–20:00, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 14-03, Яндекс.Телемост
|
|
|
|
|
|
Квадратичная спектральная концентрация характеристических функций
К. А. Оганесян Московский центр фундаментальной и прикладной математики
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 126 |
|
Аннотация:
Согласно теореме Донохо и Старка, невозрастающая перестановка увеличивает квадратичную спектральную концентрацию функции из $L^2(\mathbb{R})$, если носитель этой функции достаточно мал. При этом можно показать, что полученное Донохо и Старком ограничение на меру носителя функции является не только достаточным, но и необходимым. Мы будем рассматривать квадратичную спектральную концентрацию на классе характеристических функций и покажем, что для этого класса ограничение Донохо и Старка можно ослабить. Кроме того, мы обсудим некоторые свойства множеств фиксированной меры, максимизирующих квадратичную спектральную концентрацию своих характеристических функций. В качестве следствия мы получим оптимальную (с точностью до константы) оценку $L^2$-нормы негармонических тригонометрических полиномов с чередующимися коэффициентами $\pm 1$.
|
|