Компоненты связности локусов Прима в роде пять

Пространство модулей голоморфных дифференциалов на римановых поверхностях рода g допускает естественное действие группы $\operatorname{GL}_2(\mathbb{R})$.  Известными примерами орбифолдов, представляющих собой объединения замыканий орбит действия группы $\operatorname{GL}_2(\mathbb{R})$ являются локусы Прима. Они не пусты для поверхностей рода не выше 5. В этом докладе я расскажу о  вычислении числа компонент связности в локусах Прима для поверхностей  рода пять.