Функции высоты на орбитах действия групп Ли

Рассматривается произвольное линейное представление компактной группы Ли и ограничение некоторого линейного функционала на орбиту этого представления (“функция высоты”).
Гипотеза А. Т. Фоменко: функции высоты общего вида будут минимальными морсовскими функциями (то есть морсовскими функциями с минимальным числом критических точек).
В докладе будет разобран случай присоединенного представления полупростой группы Ли. Для этого случая будет представлен критерий морсовости и доказана основная гипотеза. Несколько слов будет сказано о боттовости линейных функционалов в случае произвольного представления и о критических подмногообразиях.