Соотношения неопределенностей для обобщенных равноугольных измерений, включая равнонаклоненные равноугольные плотные фреймы

Равноугольный плотный фрейм в $d$-мерном пространстве - это набор $n\ge d$ единичных векторов, приводящих к разложению единицы и имеющих попарно одно и то же значение модуля скалярного произведения. Ортонормированные базисы являются частным случаем равноугольных фреймов и называются иногда фреймами Парсеваля. Понятие равнонаклоненных базисов обобщается на набор равноугольных плотных фреймов. Полученный объект, в свою очередь, является примером обобщенных симметричных измерений. Для таких измерений получена оценка сверху на индекс совпадения, усредненный с соответствующими весами. Из полученного неравенства следуют соотношения неопределенностей как в терминах энтропий Реньи и Цаллиса, так и для вероятностей отдельных результатов измерений.