Теория Томита-Такесаки (1 часть)

В докладе обсуждались основы теории Томита-Такесаки в теории алгебр фон Неймана. Были даны необходимы определения разделяющего и циклического вектора, а также представлены наиболее характерные с точки зрения физических приложений примеры таких состояний (вакуумное состояние, максимальное зацепленное состояние с максимальным рангом Шмидта). Обсуждались антилинейные операторы для алгебры фон Неймана и его коммутанта, свойства их однозначности и замкнутости, а также их представление в виде полярного разложения на модулярный оператор и модулярное сопряжение. Сформулированы их основновные свойства, а также наиболее важная в этой теории теорема Томита-Такесаки и ее физические следствия.