О немарковских процессах, удовлетворяющих уравнениям Колмогорова-Чепмена

В докладе рассмотрены примеры процессов, удовлетворяющих уравнениям Колмогорова-Чепмена, но не являющихся марковскими. В частности, подробно разобран пример, предложенный Феллером, о процессе с тремя и более состояниями, а также рассмотрены примеры процессов с двумя состояниями, основанные на примере Бернштейна о попарно независимых величинах, которые не являются независимыми в совокупности. Показано, что уравнения Колмогорова-Чепмена неоднозначно определяют немарковский процесс. Установлено, что для невырожденных гауссовских процессов с непрерывной ковариационной функцией выполнение уравнений Колмогорова-Чепмена эквивалентно марковости процесса.