Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Заседания Московского математического общества
27 марта 2012 г. 18:30, г. Москва, ГЗ МГУ, аудитория 16-10
 


Метод Громова в задачах дискретной геометрии

Р. Н. Карасёв

Количество просмотров:
Эта страница:319

Р. Н. Карасёв
Фотогалерея

Аннотация: В 2010 году Михаил Громов опубликовал статью, в которой он разработал новый топологический подход (стягивание в пространстве циклов) к некоторым задачам дискретной геометрии. Типовая задача имеет следующий вид: в евклидовом пространстве размерности $d$ рассматриваются независимые случайные точки в количестве $d+1$, и хочется показать, что некоторая точка всегда покрывается выпуклой оболочкой этих случайных точек (симплексом) с вероятностью не менее $p_d>0$, зависящей только от размерности. Это утверждение было известно и ранее, но метод Громова увеличил известное значение $p_d$ до $1/(d+1)!$ с возможностью дальнейшего улучшения.
Автору удалось существенно упростить доказательство приведенного выше факта, а также доказать аналогичным методом утверждение о размере связных одноцветных компонент раскраски куба. Эти утверждения будут изложены с доказательствами.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024