Гомотопические свойства функций Морса на поверхностях

Пусть M — гладкая компактная поверхность, а D(M) — группа диффеоморфизмов M, неподвижных на границе M. Рассмотрим естественное действие D(M) на пространстве гладких функций, при котором результатом действия диффеоморфизма h на функцию f является композиция f∘h. Доклад посвящён описанию точной алгебраической структуры фундаментальных групп орбит функций Морса на поверхностях. Основным результатом является полное описание этой структуры для ленты Мёбиуса.