О числе граней многогранников Гельфанда–Цетлина

Основным объектом нашего внимания будут многогранники Гельфанда–Цетлина. Многогранники Г–Ц берут своё начало в теории представлений групп $GL_n$ и тесно связаны с исчислением Шуберта и топологией многообразий полных флагов.
Мы увидим, что многогранники Г–Ц являются мечено-порядковыми. А также будем стремиться к пониманию рекуррентного соотношение на $f$-многочлен многогранников Гельфанда–Цетлина, вывод которого основан на свойствах линейной проекции многогранника Гельфанда–Цетлина на некоторый куб.