Инвариантные подпространства оператора Шрёдингера на решетке

Рассматривается оператор Шредингера для системы двух частиц на двумерной и трёхмерной решётках. Описываются инвариантные подпространства относительно оператора Шредингера. Доказывается бесконечность числа собственных значений в случае, когда символ невозмущённого оператора имеет неизолированный минимум. Получены верхние и нижние оценки для числа собственных значений.