Об обобщённых треугольниках

Три стороны треугольника можно воспринимать как очень вырожденную плоскую кубическую кривую. Но есть ли какие-нибудь аналоги теорем из привычной геометрии треугольника для произвольной кубической кривой? Выясняется, что да, есть! На докладе будет рассказано о получающихся на этом пути обобщениях теоремы Фейербаха (о касании вписанной окружности и окружности 9 точек) и теоремы Емельяновых, а также их связи с поризмом Понселе и изополярным преобразованием Суворова.