Калибровочные преобразования, уравнения Риккати и условия устойчивости решений

Обсуждаются условия устойчивости равновесий неавтономных лагранжевых систем, полученные вариационным методом. Калибровочное преобразование лагранжиана не меняет уравнения движения, но позволяет изменять вид условий неустойчивости. Результаты общего характера применяются к многомерным уравнениям Хилла, а также к классической задаче об условиях устойчивости перевернутого маятника с вибрирующей точкой подвеса.