Семинар 4. Основные свойства $C_0$-полугрупп, часть 2

Семинар посвящён дальнейшему исследованию свойств $C_0$-полугрупп. Основное внимание уделяется детальному анализу генератора: рассматривается его график, графовая норма и понятие существенной области определения. Изучается взаимосвязь между сходимостью генераторов, полугрупп и резольвент. Отдельно обсуждается теория инвариантных подпространств, в том числе конструкция подпространства сильной непрерывности для произвольной полугруппы. В заключение доказываются фундаментальные интегральные формулы, устанавливающие связь между полугруппой, её генератором и резольвентой, включая формулу Тейлора.