Свободнополевая конструкция гетеротической струны, компактифицированной на многообразиях Калаби-Яу типа Берглунда-Хубша в комбинаторном подходе Батырева-Борисова

Гетеротические струнные модели в 4-мерном пространстве представляют собой гибридные теории фермионной струны в левом секторе (N = 1), дополнительные 6 измерений которой компактифицированы на теории SCFT с N = 2 центральным зарядом 9, и бозонной струны в правом секторе, дополнительные измерения которой также компактифицированы на SCFT с N = 2 центральным зарядом 9, а оставшиеся 13 измерений компактифицированы на торы алгебры Ли E(8) × SO(10).
Важный класс точно решаемых гетеротических струнных моделей, рассмотренных ранее Д. Гепнером, соответствует произведениям N = 2 минимальных моделей с центральным зарядом c = 9. Известно, что эти модели описывают гетеротические струнные модели, компактированные на многообразия Калаби-Яу, которые принадлежат к особому подклассу общих CY-многообразий типа Берглунда-Хубша.
Мы обобщаем эту конструкцию на случаи компактификаций на все многообразия Калаби-Яу общего типа Берглунда-Хубша, используя комбинаторный подход Батырева-Борисова. Исходя из зеркальной пары решёток Батырева, соответствующих заданному CY-многообразию, мы строим вершинные операторы полной физической теории как когомологии дифференциалов Борисова, соответствующих точкам рефлексивных многогранников Батырева. В частности, мы показываем, как число 27 и /bar 27 представлений и синглетных представлений E(8)xE(6) соответствует даннымрефлексивного многогранника Батырева, определяющего это CY-многообразие.