О минимальной интегральной энергии мажорант винеровского процесса

В докладе рассматривается асимптотическое поведение (на длинных интервалах времени) минимальной интегральной энергии
$$ |h|_T^\psi = \int_0^T \psi(h^\prime(t)) \mathrm{d}t $$
для мажорант винеровского процесса $W(\cdot )$, удовлетворяющих ограничениям $h(0)=r$, $h(t)\ge W(t),0\le t\le T$.
Результаты значительно обобщают асимптотические оценки, полученные ранее для случая кинетической энергии $\psi(u)=u^2$, причём оказывается, что этот случай, где минимальная энергия растёт логарифмически, является пограничным между двумя другими режимами.