Параметризация ортогональных, симплектических и ортогонально-симплектических матриц.

Известная формула Кэли параметризует ортогональную матрицу с помощью кососимметрической матрицы. По аналогии с формулой Кэли построена формула, параметризующая симплектическую матрицу с помощью симметрической матрицы. Построен общий вид ортогонально-симплектической матрицы. Доказано, что в общем случае произвольная ортогонально-симплектическая матрица четной размерности параметризуется блочной кососимметрической матрицей, у которой на главной диагонали стоят одинаковые кососимметрические матрицы, а на побочной диагонали – противоположные симметрические матрицы вдвое меньшей размерности. Дан пример применения такой матрицы.