Локализация, алгебры Ли и клетки Каждана-Люстига. Часть 1

Известно, что для нильпотентоного элемента n полупростой алгебры Ли эйлерова характеристика слоя Шпрингера $n$ равна числу простых модулей в блоке общего положения соответствующей редуцированной обёртывающей алгебры, а также размеру опорного множества соответствующей клетки. Поэтому разумна гипотеза Люстига, что множество простых модулей и является опорным множеством клетки. В серии из двух лекций мы объясним эту гипотезу и поспекулируем о возможном способе её разрешения.