Семинар 7. Усиленный Закон Больших Чисел для случайных полугрупп на равномерно гладких банаховых пространствах

Мы рассматриваем случайные линейные ограниченные операторы $\Omega \to L(X,X)$ на банаховом пространстве $X$. Например, такими случайными операторами могут являться случайные квантовые каналы. Закон Больших Чисел известен в случае, когда $X$ гильбертово, в форме обычного ЗБЧ для случайных операторов, и в некоторых других частных случаев. Вместо сумм независимых одинаково распределённых величин, можно рассмотреть композицию случайных полугрупп $e^{A_i t/n}$. Мы получаем Усиленный Закон Больших Чисел в сильной операторной топологии для случайных полугрупп линейных ограниченных операторов на равномерно гладких банаховых пространствах. Кроме того, мы развиваем другой подход, дающий УЗБЧ в слабой операторной топологии на всех банаховых пространствах.