Срезанность узлов, как препятствие к диффеоморфности многообразий

Одна из стратегий опровергнуть гладкую четырехмерную гипотезу Пуанкаре — это найти такой узел, который гладко срезан в некотором гладком гомотопическом четырехмерном шаре, но не срезан в обычном шаре. На семинаре мы обсудим работу Лидмана и Пичирилло, в которой авторы демонстрируют успешность этой стратегии, но в случае когда рассматриваемые многообразия имеют более сложную топологию. А именно будут построены два гладких рациональных спинорных гомологических шара c $Н_1=\mathbb Z/2\mathbb Z$, в одном из которых узел восьмерка будет гладко срезан, а во втором — нет.