Mathematical modeling of multi-site fisheries: Effects of heterogeneity on Maximum Sustainable Yield (MSY)

Мы представляем краткий обзор классических моделей рыбалки - моделей Шефера, Гордона-Шефера и моделей с переменной ценой. В последнем случае мы показываем, что динамика цен, зависящая от спроса и предложения, приводит к ситуации двустабильности, при которой сосуществуют равновесие устойчивого развития и равновесие чрезмерной эксплуатации. Далее мы рассмотрим рыбный промысел, состоящий из N рыбопромысловых участков, соединенных миграциями рыбы. На каждом участке мы предполагаем классическую модель Шефера и быструю миграцию между участками в зависимости от местного роста и промысла. Используя преимущества временных шкал, мы получаем сокращенную модель, определяющую общую биомассу рыбы в медленном масштабе времени. Мы показываем, что, хотя общая равновесная биомасса может быть больше суммы пропускных способностей на каждом изолированном участке, максимальный устойчивый вылов (MSY) всегда меньше или равен сумме MSY на изолированных участках промысла. Затем мы рассмотрим сообщество рыб-жертв и хищников с функциональной реакцией типа I в той же среде. Мы предполагаем, что пойман только хищник, а не его жертва. Мы показываем, что в этом случае из-за взаимосвязанности общий вылов на MSY может быть больше, чем сумма выловов на каждом изолированном участке. Мы показываем, что неоднородность между участками, а также асимметрия в миграциях играют важную роль в увеличении MSY. Более того, можно наблюдать феномен эмерджентности: даже если ни один из участков не пригоден для рыбной ловли, весь многоярусный промысел может быть жизнеспособным. Наше исследование распространяется на модель "жертва-хищник" с функциональной реакцией Холлинга II типа.