Дискретные интегрируемые системы и отображения n-симплексов

В этом докладе я расскажу об уравнениях в квад-графах, которые, с одной стороны, являются интегрируемыми дискретизациями нелинейных интегрируемых уравнений в частных производных, а с другой стороны, интересны сами по себе. Я дам несколько определений интегрируемости таких уравнений и представлю метод построения их решений. Затем я дам введение в теорию отображений Янга-Бакстера, которые являются теоретико-множественными решениями уравнения Янга-Бакстера. Я объясню их связь с уравнениями в квад-графах и представлю метод построения таких отображений. Затем я расскажу об обобщениях уравнения Янга-Бакстера, а именно об уравнении тетраэдров Замолодчикова и уравнении Бажанова-Строганова 4-симплексов.