Регулярность операторов Кальдерона–Зигмунда в областях

Пусть $ D \subset \mathbb R^d$ - ограниченная липшицева область, $ \omega$ - модуль непрерывности высокого порядка гладкости и, наконец, $ T$ - сверточный оператор Кальдерона–Зигмунда с четным ядром. На основе недавнего $Т(Р)$ критерия ограниченности, найденного автором с Е. Дубцовым, доказывается, что оператор $ T$ ограничен в пространстве Зигмунда $ C_{\omega} (D)$, если гладкость границы области $ \partial D$ на единицу выше гладкости пространства. Метод доказательства состоит в оценках потенциалов с ядрами Кальдерона–Зигмунда от характеристической функции области с полиномиальной границей.
Васин А. В. Регулярность операторов Кальдерона–Зигмунда в областях, Матем. заметки, 117 (2025), 1, 32-47.