Лагранжевы расслоения на четырехмерных симплектических многообразиях

Для лагранжевых расслоений из проективных неприводимых симплектических многообразий над нормальными базами представляет интерес описание того, какой может быть база такого расслоения. Во всех известных примерах эта база изоморфна $\mathbb{P}^n$. Согласно Мацусите, такая база всегда является многообразием Фано ранга Пикара $1$ с логтерминальными $\mathbb{Q}$- факториальными особенностями. Следуя работе Веньхао Оу, мы обсудим доказательство теоремы, утверждающей, что в случае размерности тотального пространства $4$ база лагранжева расслоения изоморфна $\mathbb{P}^2$ или поверхности дель Пеццо с особенностью $E_8$ и двумя нодальными рациональными кривыми в антиканонической линейной системе.