Неабелево соответствие Ходжа между плоскими расслоениями и расслоениями Хиггса

Разложение Ходжа первых комплексных когомологий комплексного проективного многообразия имеет неабелев аналог, при котором представлениям фиксированного ранга фундаментальной группы (они же — плоские расслоения) биективно соответствуют полустабильные расслоения Хиггса (голоморфные расслоения с интегрируемыми отображениями в 1-формы над собой, с соответствующим стандартным условием стабильности) того же ранга и с условием на классы Черна. У перечисленных трёх классов объектов имеются грубые пространства модулей, и то соответствие поднимается на изоморфизмы подструктур на них (как аналитические пространства они, однако, разные). Про это, следуя ранним работам Симпсона, будет рассказано на этом докладе.