Квазиследы вещественных C*-алгебр и их приложение к структуре AW*-алгебр

Диссертационная работа посвящена исследованию применения квазиследов при работе с автоморфизмами и анти­автоморфизмами, анализу аналогов гиперфинитности в комплексных и вещественных AW*-алгебрах, а также изучению связи квазиследов с такими понятиями, как конечность и бесконечность в C*- и AW*-алгебрах.
В работе представлен вещественный аналог квазиследа и показана его связь с комплексной версией; доказано, что стабильная конечность вещественных C*-алгебр сводится к аналогичному вопросу для AW*-алгебр. Также установлено, что AW*-алгебра конечна тогда и только тогда, когда её комплексификация конечна. Дан вещественный аналог понятия «собственная бесконечность» посредством определения вещественного квазиследа; показано, что бесследовая вещественная C*-алгебра является чисто бесконечной, а если такая алгебра ещё и AW*-алгеброй, то она имеет тип III.