Задача оптимального управления с множеством допустимых управлений в диске

Рассматривается задача оптимального управления с симметрией Фуллера и с ротационной симметрией, в синтезе которой присутствует особый режим второго порядка. В оптимальном синтезе известно два семейства оптимальных траекторий: автомодельные траектории, на которых управление за конечное время делает бесконечное число оборотов по границе множества допустимых управлений, и траектории, которые являются решением классической одномерной задачи Фуллера. Рассматриваются разные приёмы, позволяющие ограничить значения сопряжённых переменных в оптимальном синтезе, а также сложности, возникающие при применении классических асимптотических методов из теории обыкновенных дифференциальных уравнений.