О векторных сферических гармониках и их приложении к трехмерной задаче дивергенция-ротор

Доклад будет посвящен трехмерной задаче дивергенция-ротор, заданной во внешности сферы. Задача будет решаться с помощью векторных сферических гармоник, в терминах которых будет выведено необходимое и достаточное интегральное условие (условие ортогональности гармоническим полям) для разрешимости задачи. На основе полученных результатов будет представлен способ решения задачи Стокса обтекания сферы (или нескольких сфер) с условием прилипания.
Также в ходе доклада будет рассказано о двумерной внешней задаче дивергенция-ротор для несоленоидальных полей. Будет выведено необходимое и достаточное условие разрешимости задачи.