Семинар 10. Несколько нетрудных результатов о квантовых динамических полугруппах, часть 1

Динамика конечных открытых квантовых систем в марковском приближении описывается вполне положительными однопараметрическими полугруппами на пространстве конечномерных матриц плотности. Генераторы таких полугрупп имеют вид Горини-Коссаковского-Сударшана-Линдблада. Несмотря на тривиальность этих полугрупп с точки зрения функционального анализа и долгую историю их изучения, до сих пор многие их свойства плохо изученны. На семинаре я хочу обсудить несколько (сколько успеем) несложных по постановке и доказательству, но свежих и интересных результатах автора Frederik vom Ende.

Список статей на эту тему:
1) Теорема о том, что для очищения линдбладовской динамики до унитарной динамики требуется бесконечномерность.
https://arxiv.org/abs/2211.08351
https://arxiv.org/pdf/2306.03667
2) Некоторое усиление теоремы ГКСЛ.
https://arxiv.org/abs/2310.04037
https://arxiv.org/abs/2401.14344
3) О свойствах спектра генераторов вплоне положительной динамики.
https://arxiv.org/abs/2505.24467
https://arxiv.org/abs/2506.02145
https://arxiv.org/abs/2510.19657