|
|
Современные геометрические методы
26 ноября 2025 г. 19:00–20:30, г. Москва, ГЗ МГУ, ауд. 14-02
|
 |
|
|
|
|
|
Интегрируемые геодезические потоки на двумерном торе и обобщенный метод годографа
С. В. Агаповab
a Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск
b Новосибирский национальный исследовательский государственный университет
|
|
Аннотация:
В докладе речь пойдет про интегрируемые геодезические и магнитные геодезические потоки на двумерном торе. Более конкретно, будут исследованы:
- полиномиальные по импульсам интегралы высокой степени геодезического потока;
- квадратичные по импульсам интегралы на фиксированном уровне энергии магнитного геодезического потока.
Ранее в работах М. Бялого и А.Е. Миронова было доказано, что в обоих случаях вопрос о наличии соответствующего дополнительного интеграла сводится к некоторым квазилинейным полугамильтоновым системам дифференциальных уравнений в частных производных. Мы обсудим вопрос о том, как описать известные в обоих случаях периодические решения на языке обобщенного метода годографа, а также продемонстрируем, как при помощи этого метода строить новые точные решения этих систем (вообще говоря, локальные).
|
|
Обратная связь: