Формализм Вигнера-Больцмана: кинетическая теория измерения

Случайность результатов измерения в квантовой теории постулируется как результат непредсказуемого взаимодействия классического прибора с измеряемой квантовой системой. Данное утверждение является не только ядром Копенгагенской интерпретации, но также основаниям для теоремы Эберхарада о невозможности сверхсветовой коммуникации с помощью эффекта квантовой запутанности (no-signalling condition).
Тем не менее существует ряд незакрытых детерминистических обобщений квантовой теории, предполагающих возможность предопределения результата измерения. Наиболее ярким представителем таких теорий является теория де Бройля-Бома (теория волны-пилота). В докладе представлены результаты моделирования поведения де бройлевских траекторий в процессе поочередного измерения координаты и импульса. Обсуждается возможность предсказания результатов измерения и как следствие верификация теории де Бройля-Бома. Подчеркивается ограниченность данной теории описанием только чистых состояний в нерелятивистском пределе.
Наконец, теория де Бройля-Бома рассматривается как гидродинамическое приближение в формализме Вигнера-Больцмана. Данный формализм позволяет записать уравнение эволюции как цепочку уравнений Маркова на многочастичную функцию Вигнера. Для одночастичной функции Вигнера записывается кинетическое уравнение Вигнера-Больцмана, с помощью которого в наиболее общем виде анализируется поведения квантовых систем в процессе измерения. Возникающее в гидродинамическом пределе уравнение Эйлера обобщает уравнение движения на де Бройлевские траектории и в соответствующей интерпретации может быть использовано для предсказания результатов измерения, что может дать возможность экспериментальной проверки природы квантовой случайности.

Список литературы

1. Aleksei M. Aleshin, Vladimir V. Nikitin, Petr I. Pronin, Beable-guided measurement theory, 2024, arXiv: 2404.09934v1