Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Городской семинар по теории вероятностей и математической статистике
4 мая 2012 г. 18:00–20:00, г. Санкт-Петербург, ПОМИ, ауд. 311 (наб. р. Фонтанки, 27)
 


О теореме Скитовича – Дармуа

И. А. Ибрагимов

Количество просмотров:
Эта страница:372

Аннотация: Пусть
$$ L_1 =\sum_1^n a_j\xi_j ,\, L_2 =\sum_1^n b_j\xi_j $$
— две линейные формы, построенные по независимым случайным величинам $\xi_j , j=1,2,\dots ,n$, $n<\infty$.
Теорема Скитовича – Дармуа (1953) утверждает, что если формы $L_1$$L_2$ независимы, то все величины $\xi_j$, для которых $a_j b_j\neq 0$, имеют нормальное распределение.
Рамачандран (1965) показал, что результат теоремы Скитовича – Дармуа остается в силе для бесконечных форм $ L_1$$L_2$ в предположении, что обе последовательности $\{\frac{a_j}{b_j}\}$, $\{\frac{b_j}{a_j}\}$ ограничены. Цель доклада доказать, что последний результат остается в силе, если хотя бы одна из последовательностей $\{\frac{a_j}{b_j}\}$, $\{\frac{b_j}{a_j}\}$ ограничена.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024