Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
24 мая 2012 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Математические вопросы теории управления квантовыми системами

А. Н. Печень
Видеозаписи:
Flash Video 1,948.1 Mb
Flash Video 324.9 Mb
MP4 1,235.4 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:1589
Видеофайлы:523
Youtube:

А. Н. Печень
Фотогалерея



Аннотация: Математическиe исследования в теории управления атомными, молекулярными и нано-системами, в поведении которых существенны квантовые эффекты, являются одной из бурно развивающихся областей современной математической физики с важными приложениями в физике, химии, биологии. Динамика квантовой системы описывается зависящим от функции управления уравнением Шрёдингера (для изолированных от окружения систем) либо мастер-уравнением (для открытых систем). Задача оптимального управления заключается в нахождении функции управления, максимизирующей заданный целевой функционал. В ряде задач квантового управления требуется исследовать максимумы некоторых функций на многообразиях Штифеля. В последние годы в этой области были достигнуты значительные успехи, решен ряд давно стоявших задач. В докладе будут изложены некоторые результаты докладчика и соавторов по следующим проблемам.
1) Решена важная задача о существовании ловушек второго рода — критических точек целевого функционала, не являющихся глобальными максимумами, в которых Гессиан целевого функционала отрицательно полуопределен; cовместно с D. J. Tannor, Weizmann Institute of Science.
2) Исследованы все критические точки и показано отсутствие локальных максимумов и минимумов у целевых функционалов на многообразиях Штифеля, описывающих широкий класс задач управления открытыми квантовыми системами; данные результаты получили применение в задачах управления в химии; совместно с R. Wu, D. Prokhorenko, H. Rabitz, Princeton University.
3) Решена задача приближенной реализации полной управляемости открытых квантовых систем, в рамках которой предложен метод приближенного создания произвольных чистых и смешанных квантовых состояний (т.е. произвольных матриц плотности).

Список литературы
  1. A. Pechen, Phys. Rev. A, 84 (2011), 042106  crossref  adsnasa  isi  scopus
  2. A. Pechen, D. J. Tannor, Phys. Rev. Lett., 106 (2011), 120402  crossref  adsnasa  isi  scopus
  3. A. Pechen, D. Prokhorenko, R. Wu, H. Rabitz, J. Phys. A: Math. Gen., 41 (2008), 045205  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  scopus
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024